Question

12．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示．则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球A的质量小于小球B的质量
• B． 甲液体的密度小于乙液体的密度
• C． 小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
• D． 在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_液gV_排，可判断出两个小球所受浮力的大小关系；
（2）根据两个小球的浮沉情况及物体的浮沉条件，可判断出物体密度和液体密度的大小关系，物体漂浮，则物体密度小于液体密度；物体下沉，则物体密度大于液体密度．
（3）根据物体的浮沉条件结合阿基米德原理分析；
（4）根据物体的受力平衡即可判断支持力．

解答 解：A、在乙液体中，A漂浮，A的密度小于乙液体的密度，B下沉，B的密度大于乙液体的密度，两个小球的体积相同，根据m=ρV，A的质量小于B的质量，故A正确；
B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确；
C、由图可知，在甲液体中，小球下沉，则G_A＞F_浮甲，在乙液体中，G_A=F_浮乙，所以F_浮甲＜F_浮乙，故C错误；
D、由G=mg可知G_A＜G_B，由于A、B在甲液体中都沉底，由F_浮=ρgV_排可得，在甲液体中受到的浮力相同，则根据G=F_浮+N可知支持力N=G-F_浮，所以，N_A＜N_B，故D正确．
故选ABD．

点评 此题通过分析小球在液体中的浮沉情况，考查了对阿基米德原理、浮沉条件的应用，同时考查了密度知识的应用，难度较大．