题目内容

15．如表是某电热水器铭牌上的部分信息，请根据铭牌提供的信息解答下列问题：（c水=4.2×103J/Kg•℃）
容量：10L
额定功率：2000W
额定电压：220V
保温温度：78℃
（1）若给该热水器装满水进行加热，使水温从22℃升高到62℃，求水吸收的热量．
（2）如果电热水器正常工作时所产生的热量有80%被水吸收，则上一问题中给水加热的时间是多少？
（3）电热水器正常工作时，发热体的电阻多大？

分析 （1）从铭牌知道电热水器的容积即装满水的体积，利用密度公式求水的质量；又知道水的温度变化和水的比热容，根据吸热公式求水吸收的热量；
（2）根据效率公式求出消耗的电能，利用W=Pt求出给水加热的时间；
（3）已知功率与电压，应用电功率公式可以求出发热体的电阻．

解答 解：（1）电热水器装满水时水的体积：
V=10L=1×10-2m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10-2m3=10kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）
=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（62℃-22℃）
=1.68×106J；
（2）效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%，
消耗的电能：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{80%}$=2.1×106J，
根据W=Pt可得，给水加热的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2000W}$=1050s．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
答：（1）水吸收的热量是1.68×106J；
（2）给水加热时间是1050s；
（3）电热水器正常工作时，发热体的电阻是24.2Ω．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、效率公式、电功公式的应用，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，计算时注意单位的统一．

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