Question

2．在底面积为0.02m²的圆柱形容器中，盛有2.4kg的水和0.004m³的碎冰块，当这些冰全部熔化后．求：
（1）容器中水的高度为多少米？
（2）离容器底部0.1m处的压强有多大？（ρ_冰=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据m=ρV求出冰的质量，冰全部熔化后质量不变，据此求出容器内水质量总质量，根据m=ρV=ρSh求出容器中水的高度；
（2）根据题意求出水的深度，根据p=ρgh求出水产生的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰的质量：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×0.004m³=3.6kg，
因冰熔化成水后质量不变，
所以，容器内水质量总质量：
m=m_水+m_冰=2.4kg+3.6kg=6kg，
由m=ρV=ρSh可得，容器中水的高度：
h=$\frac{m}{{ρ}_{水}S}$=$\frac{6kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.02{m}^{2}}$=0.3m；
（2）离容器底部0.1m处水的深度：
h′=0.3m-0.1m=0.2m，
水产生的压强：
p=ρ_水gh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
答：（1）容器中水的高度为0.3m；
（2）离容器底部0.1m处的压强为2×10³Pa．

点评 本题考查了密度公式和液体压强公式的应用，关键是知道冰化水后质量不变．