Question

20．家庭电路中用电器耗能情况的研究．
前期准备：小明和小华收集了家中部分用电器和仪表的数据，其中电能表的情况如图所示，由此可知小明家中的用电器的总功率最大不能超过8800W，此时电能表的示数为3415.2kW•h．
课题一：研究LED节能灯的耗能情况
（1）小明和小华发现家中所有的用电器都没有在工作，于是他们打开客厅内的一盏LED节能灯，节能灯正常发光．他们观测到1min中内电能表指示灯恰好闪烁了3次，根据该数据可算出小明家电路中电流做功的功率为60W．
（2）小明感到此结果与LED节能灯的标注的额定功率明显不符，其原因最可能是C．
A．小明家的节能灯比较特殊，功率较大    B．小明在时间测量中存在一定的误差
C．小明家有不少用电器处于待机状态      D．小明在计数存在错误
（3）小明解决了研究中存在的问题后，再次回到电能表前，经观测，1min内电能表指示灯还未闪烁，因而无法计算节能灯电功率，于是他们各自提出不同的实验方案：
小明的方案：测量3min内电能表指示灯闪烁的次数，计算出节能灯的电功率；
小华的方案：测量电能表指示灯闪烁1次所用时间，计算出节能灯的电功率．
你认为小华（小明/小华）的方案更合理．
（4）小华按自己方案操作，记录到指示灯闪烁1次所用的时间为120s，则小明家节能灯的电功率为10W．若该节能灯与40W的普通白炽灯亮度相同，则该节能灯与亮度相同的白炽灯相比，可以节约75%的电能．
课题二：研究额定功率1.2kW的电压力锅是否间歇工作在只接入该电压力锅正常工作的情况下，测得电能表在0.1h内指示灯共闪烁60次，由此可知该过程中压力锅是间歇（间歇/持续）工作的．

Answer 1

分析 【前期准备】电能表在读数时，应明确其最后一位是小数位；根据电能表的参数，了解平时工作允许通过的最大电流，利用P=UI可计算电路中允许使用的用电器的总功率；
【课题一】（1）已知电能表每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3000次，可求闪烁了3次消耗的电能，又知道工作的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出电流做功的功率；
（2）将计算结果与节能灯的额定功率（为十几瓦）比较，相差很大，据实际情况分析可知，很可能是由于在测量时小明没有关闭其他的用电器造成的；
（3）据实际情况分析即可判断；
（5）知道电能表闪烁1次的时间刚好120s，故结合电能表的铭牌可以计算出节能灯的电功率；
根据W=Pt表示出白炽灯消耗的电能和节能灯消耗的电能，两者之差即为节约的电能，节约的电能与白炽灯消耗的电能之比即为节约电能的百分比；
【课题二】根据电能表闪烁的次数求出电压力锅消耗的电能；判断该电压力锅是间歇通电工作，还是持续通电工作，需要用W=Pt计算压力锅在正常工作0.5h消耗的电能，并与前面的电能相对比得出结论．

解答 解：
【前期准备】
读图可知，电能表平时允许通过的最大电流为40A，在220V的电压下工作，故接入的用电器总功率的最大值为：P=UI=220V×40A=8800W；
电能表的整数位是“3415”，小数位是“2”，单位是kW•h，故电能表的示数为3415.2kW•h；
【课题一】
（1）电能表指示灯闪烁了3次，该电灯消耗的电能：
W=$\frac{3}{3000}$kW•h=0.001kW•h=3600J，
电流做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3600J}{60s}$=60W；
（2）因节能灯的功率为十几瓦，此时计算出的结果为60W，相差很大，据实际情况分析可知，很可能是由于在测量时小明没有关闭其他的用电器造成的，故选C；
（3）据实际情况可知，若是节能灯的功率很小，
所以即使是工作3min，消耗的电能仍然是很少的，有可能闪烁不了几次，故不好记录；
而若测量电能表指示灯闪烁1次所用时间是比较好记录的，
所以据此方法计算出节能灯的电功率更合理，故小华的方案更合理；
（4）此时消耗的电能是：
W′=$\frac{1}{3000}$kW•h=$\frac{1}{3000}$×3.6×10⁶J=1200J；
此时节能灯的电功率：
P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{1200J}{120s}$=10W；
时间t内白炽灯消耗电能：
W_白炽灯=P_白炽灯t=40W×t，
节能灯消耗的电能：
W_节能灯=P_节能灯t=10W×t，
节约的电能：
△W=W_白炽灯-W_节能灯=40W×t-10W×t=30W×t，
节能灯泡可以节约电能的百分比：
η=$\frac{△W}{{W}_{白炽灯}}$=$\frac{30W×t}{40W×t}$×100%=75%；
【课题二】
工作指示灯闪烁了60次消耗的电能：
W=$\frac{60}{3000}$kW•h=0.02kW•h，
电压力锅连续工作0.1h，消耗的电能为
W_总=Pt=1.2kW×0.1h=0.12kW•h
因为W＜W_总
所以电压力锅是间歇通电工作．
故答案为：
【前期准备】8800；3415.2；
【课题一】（1）60；（2）C；（3）小华；（4）10；75；
【课题二】间歇．

点评 本题考查了电能表参数的理解、电能的计算、电功率的计算及节约电能效率的计算，是一道综合题，难度较大，能理清题意，并能熟练的利用公式进行计算是解决该题的关键．