Question

20．两只额定电压分别为3V和6V的小灯泡L₁和L₂，将它们连接到如图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L₂的电流与电压的关系如图2所示．当闭合开关S₁、S₂，断开S₃，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电源输出电流为1.4A；当只闭合S₃，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L₂的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为：R₂：R=1：3．求：
（1）L₂正常工作时的电阻．
（2）L₁正常工作时的电流．
（3）当L₁与 L₂串联时，在一只小灯泡正常发光条件下，求出电源电压的调节范围．

Answer 1

分析 （1）L₂正常工作时的电压和额定电压相等，根据图2读出对应的电流，根据欧姆定律求出正常工作时的电阻；
（2）闭合开关S₁、S₂，断开S₃，滑片P置于最左端时，L₁和L₂并联，比较两灯泡的额定电压并根据并联电路的电压特点确定电源的电压确定正常发光的灯泡，根据图2读出通过L₂的电流，利用并联电路的电流特点求出L₁正常工作时的电流；
（3）若考虑L₁和L₂串联，比较两灯泡的额定电流，根据串联电路的电流特点判断发光的灯泡和电路中的电流，当滑片P置于最左端时，电源的电压最小，由图2读出此时灯泡L₂两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的最小电压；当滑片P置于最右端时，电源的电压最大，此时灯泡L₂两端的电压不变，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出L₂两端的电压与变阻器两端的电压之比，进一步求出滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的最大电压，进一步得出答案．

解答 解：（1）L₂正常工作时的电压U_2额=6V，由图2可知通过灯泡的电流I_2额=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₂正常工作时的电阻：
R₂=$\frac{{U}_{2额}}{{I}_{2额}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）闭合开关S₁、S₂，断开S₃，滑片P置于最左端时，L₁和L₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压，且U_1额＜U_2额，
所以，L₁正常发光，此时电源的电压U=3V，
由图2可知，此时通过L₂的电流I₂=0.8A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，L₁正常工作时的电流：
I₁=I-I₂=1.4A-0.8A=0.6A；
（3）若考虑L₁和L₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡L₂的额定电流大于灯泡L₁的额定电流，
所以，正常发光灯泡是L₁，电路的电流I′=0.6A，
当滑片P置于最左端时，电源的电压最小，由图2可知，此时灯泡L₂两端的电压U₂=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的最小电压：
U=U₁+U₂=3V+2V=5V；
当滑片P置于最右端时，电源的电压最大，由图2可知，此时灯泡L₂两端的电压U₂=2V，
由U=IR和R₂：R=1：3可得，L₂两端的电压与变阻器两端的电压之比：
$\frac{{U}_{R}}{{U}_{2}}$=$\frac{IR}{I{R}_{2}}$=$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
则滑动变阻器两端的电压：
U_R=3U₂=3×2V=6V，
则电源的最大电压：
U=U₁+U₂+U_R=3V+2V+6V=11V，
所以，电源电压调节范围为5V～11V．
答：（1）L₂正常工作时的电阻为6Ω；
（2）L₁正常工作时的电流为0.6A；
（3）当L₁与 L₂串联时，在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围为5V～11V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电压和电流的对应的值，有一定的难度．