Question

10．小王家新买的电热淋浴器的铭牌如图1所示．图2是电热淋浴器的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热．当水加热到设定的温度后，会自动断开进入保温状态．从而实现了自动温度开关控制．小王按说明书要去给淋浴器装满水开始使用，若加热器的电阻阻值不随温度变化而变化[已知水的密度为ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]，求：
（1）电热淋浴器正常工作时，其加热电阻的阻值多少？
（2）若电热淋浴器产生的热量全部被水吸收，现将一箱水由25℃上升到45℃，需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）由铭牌上信息结合功率公式可求得电阻；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，由水的比热可求得烧开水所需能量，则由功率可求得时间．

解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1600W}$=32.25Ω；
（2）因为ρ=$\frac{m}{V}$，所以水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×5×10^-3m³=50kg，
把水烧开所吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J，
消耗的电能W=Q=4.2×10⁶J
由P=$\frac{W}{t}$得所需时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{1600W}$=2625s；
答：（1）加热电阻的阻值是32.25Ω；
（2）将一箱水由25℃上升到45℃，需要2625s；

点评 本题考查生活中物理知识的应用，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．