Question

9．如图所示是业鸿同学在水平地面上玩滑板时的情景，他的滑板重20N，与地面的总接触面积为8×10^-4m²，当质量为54kg的业鸿站在滑板上向前滑行时，受到的平均阻力为100N，在10s内滑行了40m．（g取10N/kg）求：
（1）他站在滑板上滑行的速度是多少．
（2）他站在滑板上静止时共同对水平地面的压强．
（3）平均阻力的功率．

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$即可求出速度；
（2）他站在滑板上静止时对地面的压力等于滑板重和他自己体重之和，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出共同对水平地面的压强；
（3）已知平均阻力和滑行的距离，根据W=fs求出克服平均阻力所做的功；已知平均阻力所做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出平均阻力的功率．

解答 解：（1）速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{40m}{10s}$=4m/s；
（2）他的重力为G_人=m_人g=54kg×10N/kg=540N，
滑板站在滑板上静止时共同对水平地面的压力：
F=G=G+G_人=20N+540N=560N，
共同对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{560N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7×10⁵Pa；
（3）克服平均阻力所做的功：
W=fs=100N×40m=4000J；
平均阻力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{10s}$=400W．
答：（1）他站在滑板上滑行的速度是4m/s．
（2）他站在滑板上静止时共同对水平地面的压强为7×10⁵Pa．
（3）平均阻力的功率为400W．

点评 本题考查了学生对固体压强公式、做功公式、功率公式的理解与掌握，关键是公式的灵活运用以及知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．