Question

16．边长为0.1m的正方体木块，放在如图所示的容器中．现缓慢持续地向容器中注水，一段时间后，木块浮起．已知水的密度为1.0×10³kg/m³，木块的密度为0.6×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）容器中水面升至多高时，木块刚好浮起？
（2）木块刚好在水中漂浮时，水对其底部的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道正方体木块的边长可求体积和底面积，根据密度公式和重力公式表示出木块的重力，木块刚好浮起时，木块浸入水中的深度和水的深度相等，根据体积公式表示出木块排开水的体积，根据物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等得出等式即可求出容器中水面的高度；
（2）知道木块刚好在水中漂浮时的深度，根据p=ρgh求出水对其底部的压强．

解答 解：（1）设正方体木块的边长为L，则木块的体积V=L³，底面积S=L²，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木块的重力：
G=mg=ρ_木Vg=ρ_木L³g，
木块刚好浮起时，木块浸入水中的深度和水的深度相等，
则排开水的体积：
V_排=Sh=L²h，
因木块受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F_浮=G，即ρ_水gL²h=ρ_木L³g，
则h=$\frac{{ρ}_{木}L}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.06m；
（2）木块刚好在水中漂浮时，水对其底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）容器中水面升至0.06m高时，木块刚好浮起；
（2）木块刚好在水中漂浮时，水对其底部的压强是600Pa．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，分析好木块刚好漂浮时的条件和特点是关键．