Question

4．分别使用定滑轮、动滑轮、两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，匀速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η_定、η_动、η_组（不计绳重和摩擦，设每个滑轮质量相等），则下列选项中正确的是（　　）

• A． η_组＜η_动＜η_定
• B． η_动＜η_定＜η_组
• C． η_定＜η_动＜η_组
• D． η_定＜η_组＜η_动

Answer 1

分析 克服物体的重力所做的功是有用功，由题知匀速提升同一物体到同一高度处，可知做的有用功相同；不计绳子质量和摩擦，额外功W_额=G_轮h，知道使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，可以得出做的额外功的大小关系，由于W_总=W_有用+W_额，可以得出所做的总功的大小关系，再利用效率公式比较三种情况下机械效率的高低．

解答 解：
匀速提升同一物体到同一高度处，由W_有用=Gh可知，三种情况下做的有用功相同，大小都为W_有用；
不计绳子质量和摩擦，所做的额外功：W_额=G_动h，
使用定滑轮、动滑轮、滑轮组时，动滑轮的个数分别为0、1、2，
使用定滑轮、动滑轮、滑轮组时，做的额外功：W_额定＜W_额动＜W_额组，
由W_总=W_有用+W_额可知三种情况下做的总功：W_定＜W_动＜W_组，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η_组＜η_动＜η_定．
故选A．

点评 本题考查了有用功、额外功、总功、机械效率的计算，难点是额外功的求法，因此利用好不计摩擦和绳的质量时W_额=G_轮h是本题的关键．