Question

12．图甲是某电吹风机的工作原理图，开关可置于1、2、3三个档位．电吹风工作时，可以分别吹出热风和凉风．为了防止温度过高，用一个PTC电阻R₀与电阻为100Ω的电热丝R串联，R₀的阻值随温度的变化如图乙所示．
（1）当开关S置于图甲中的2档位，电吹风可以吹出凉风．
（2）该电热丝的最大发热功率是多少？
（3）假设电热丝在最大发热功率下工作1min，产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）电吹风可以吹出凉风时，电路中只有电动机工作，据此进行解答；
（2）由图乙可知，PTC电阻的最小阻值，此时电路中的总电阻最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据P=I²R求出电热丝的最大发热功率；
（3）根据Q=W=Pt求出电热丝在最大发热功率下工作1min产生的热量．

解答 解：
（1）由电路图可知，当开关S置于图甲中的2档位时，电路中只有电动机工作，电吹风可以吹出凉风；
（2）由图乙可知，PTC电阻的最小阻值R₀=10Ω，此时电热丝R所在支路的总电阻最小，该支路的电流最大，电热丝的发热功率最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R所在支路的最大电流：
I_大=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{220V}{100Ω+10Ω}$=2A，
则电热丝的最大发热功率：
P_R=I_大²R=（2A）²×100Ω=400W；
（3）电热丝在最大发热功率下工作1min产生的热量：
Q_R=W_R=P_Rt=400W×60s=2.4×10⁴J．
答：（1）2；
（2）该电热丝的最大发热功率是400W；
（3）假设电热丝在最大发热功率下工作1min，产生的热量是2.4×10⁴J．

点评 本题考查了电路连接方式的判断和串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式、电热公式的应用，从图象中读出热敏电阻的最小阻值是关键．