Question

9．将一个实心蜡块浸在盛满水的杯子里，从杯中溢出180g的水，若把这个蜡块浸在盛酒精的杯子里，水和酒精都足够深，蜡块受到的浮力是（g=10N/kg，ρ_酒精=0.8g/cm³，ρ_蜡=0.9g/cm³）（　　）

• A． 1.44N
• B． 1.6N
• C． 1.8N
• D． 2N

Answer 1

分析 利用阿基米德原理求出蜡块受到水的浮力大小，根据蜡块和水的密度大小判断在水中的状态，然后根据物体漂浮条件求出蜡块的重力，利用G=mg求出其质量，再利用密度公式求出其体积；把这个蜡块浸在盛酒精的杯子里，蜡块全部浸没，则排开酒精的体积等于蜡块的体积，利用F_浮=ρ_液gV_排计算蜡块受到的浮力．

解答 解：由题知，将一个实心蜡块浸在盛满水的杯子里，从杯中溢出180g的水，
则蜡块受到水的浮力：
F_浮=G_排=m_排水g=0.18kg×10N/kg=1.8N，
因为ρ_蜡＜ρ_水，
所以，蜡块在水中漂浮，则G=F_浮=1.8N，
蜡块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.8N}{10N/kg}$=0.18kg，
根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，蜡块的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{0.18kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
因为ρ_蜡＞ρ_酒精，
所以，若把这个蜡块浸在盛酒精的杯子里，蜡块全部浸没，则V_排酒=V=2×10^-4m³，
蜡块受到的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=ρ_酒精gV_排酒=0.8×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=1.6N．
故选B．

点评 此题考查浮力大小的计算，涉及到阿基米德原理、物体的漂浮条件重力公式、密度公式的应用，是一道综合性很强的题目，关键是利用蜡块和水、蜡块和酒精的密度关系，确定蜡块在水和酒精中的状态．