Question

14．底面积为50cm²的烧杯中装有适量水（将烧杯看做圆柱形容器）．当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数F₁=4N．当金属块总体积的$\frac{1}{4}$露出水面静止时，如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F₂，水面降低的高度为4×10^-3m．则金属块的重力为4.8N，弹簧测力计的示数F₂为4.2N．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 已知金属块$\frac{1}{4}$体积露出水面，可求得排开水的体积，然后可求得金属块的体积；
据浮力的计算公式F_浮=ρ_液gV_排，可求得金属块受到的浮力，然后可求得其重力，利用利用平衡法可求出弹簧测力计的示数．

解答 解：（1）金属块$\frac{1}{4}$体积露出水面，排开水的体积为：
V_水=S△h=50×10^-4m²×4×10^-3m=2×10^-5m³，
又V_水=$\frac{{V}_{金}}{4}$，
则V_金=4×2×10^-5m³=8×10^-5m³，
当金属块浸没在水中静止时，受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg=8×10^-5m³=0.8N，
金属块的重力G=4N+0.8N=4.8N．
（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：

由于两次金属块都处于平衡状态，则有：F₁+F_浮=G，F₂+F′_浮=G，
即：F₁+F_浮=F₂+F′_浮
F₂=F₁+F_浮-F′_浮=F₁+ρ_水gV_物-$\frac{3{ρ}_{水}g{V}_{物}}{4}$=4N+$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg×8×1{0}^{-5}{m}^{3}}{4}$=4.2N．
故答案为：4.8；4.2．

点评 进行浮力计算时，应选择合适的公式进行解答，在解答的过程中要注意单位的换算．