Question

1．归纳式探究：
宇宙中不同物质的星球的体积与其半径、压力、压强关系如下：

实验 次数	物质 种类	半径 r/m	压力 F/N	压强 p/pa	体积 V/m3
1	甲	1	10	100	2×10-4
2	乙	1	10	100	3×10-4
3	甲	2	10	100	16×10-4
4	乙	1	20	100	0.75×10-4
5	甲	2	10	200	32×10-4
6	乙	1	30	300	1×10-4

（1）由上述实验数据可以得到V与r、F、p的关系公式：V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$（系数为K），其中K_乙=3×10^-4Pa/N（写上单位）．
（2）将表格中的数据填上．
（3）图象中能正确表示体积与压力平方的关系的图线是：c．

Answer 1

分析 （1）通过观察，表中的数据V与r、F、P的数据变化，得出关系式，从表中得出K的数值．
（2）利用6次中的用数据代入公式即可求出．
（3）根据体积与压力平方的关系即可判断．

解答 解：（1）根据控制变量法由数据1、3可知：在压力、压强相同的条件下，物体的体积与半径的立方成正比；
由数据2、4可知：在半径、压强相同的条件下，物体的体积与压力的平方成反比；
由数据3、5可知：在半径、压力相同的条件下，物体的体积与压强成正比；
由此分析可得关系式为V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$；
由数据2可得：
K_乙=$\frac{V{F}^{2}}{{r}^{3}p}$=$\frac{3×1{0}^{-4}{m}^{3}×（10N）^{2}}{（1m）^{3}×100Pa}$=3×10^-4Pa/N．
（2）由V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$得：
F₆=$\sqrt{\frac{{Kr}^{3}p}{V}}$=$\sqrt{\frac{3×1{0}^{-4}{N}^{2}/Pa×（1m）^{3}×100Pa}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}}$=30N；
（3）由V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$可知：在半径、压强相同的条件下，物体的体积与压力的平方成反比；由图象可知：成反比的图线是c，所以表示体积与压力平方的关系的图线是c．
故答案为：（1）V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$；3×10^-4Pa/N；（2）30；（3）c．

点评 本题主要考查控制变量法的应用，关键是从所给信息中找到数据之间的变化关系，根据数据得出结论，这是本题的难点也是重点．