Question

5．一个体积为0.5dm³的铁球，其质量是1.58kg，问（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）
（1）它是实心的还是空心的？为什么？
（2）如果是空心的，空心部分能注入多少克水？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球含有铁的体积，再与铁球的体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铁的体积小于球的体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积；空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{1.58kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=0.2dm³，
因为V_铁＜V，
所以此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V-V₁=0.5dm³-0.2dm³=0.3dm³；
空心部分注满水时，水的体积：
V_水=V_空=0.3dm³=300cm³，
水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×300cm³=300g．
答：（1）因为V_铁＜V，所以此球为空心的；
（2）空心部分能注入300g水．

点评 判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．