Question

11．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，（忽略液面变化），（g取10N/kg）求：
（1）该物体受到的最大浮力是多少？
（2）该物体的体积是多少cm³，长方体的底面积是多少cm²？
（3）物体的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F_浮=G-F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；
（2）利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；由图象得出物体的高度，再利用V=Sh求物体底面积；
（3）利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度．

解答 解：
（1）由图象知，G=9N，当物体完全浸没时，拉力F=5N，
则该物体受到的最大浮力：F_浮=G-F=9N-5N=4N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³；
由图象知，长方体物体的高度：h=8cm-4cm=4cm，
由V=Sh得长方体物体的底面积：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{400c{m}^{3}}{4cm}$=100cm²；
（3）物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³．
答：（1）该物体受到的最大浮力是4N；
（2）该物体的体积是400cm³，长方体的底面积是100cm²；
（3）物体的密度是2.25×10³kg/m³．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．