Question

20．混合动力车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点．某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量．当需要高速行驶或蓄电池的电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电．车速与所受阻力的关系如图所示．在某次测试中，由内燃机提供能量，蓄电池储存的电能为5.4×10⁸J，当汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，蓄电池的电能增加了10%，求：
（1）汽车牵引力做的功为多少J？
（2）若所用燃料的热值是4.5×10⁷J/kg，测试过程中消耗8kg的燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？
（3）内燃机工作时转化成电能的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽车速度和行驶时间，利用s=vt求行驶的路程，由图象可知，汽车速度为50km/h时，所受的阻力，由于汽车匀速行驶，汽车的牵引力和阻力为一对平衡力，大小相等，可求牵引力，再利用W=Fs求牵引力做功；
（2）知道燃料质量，利用Q_放=mq求燃料完全燃烧放出的热量；
（3）求出增加的电能，利用效率公式求内燃机的效率．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得汽车行驶的路程：
s=vt=50km/h×0.5h=25km=2.5×10⁴m，
由图象可知，汽车速度为50km/h时，所受阻力为4000N，
由于汽车匀速行驶，汽车的牵引力：
F=f=4000N，
牵引力做功：
W=Fs=4000N×2.5×10⁴m=1×10⁸J；
（2）燃料完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=8kg×4.5×10⁷J/kg=3.6×10⁸J，
（3）由题知，蓄电池原来储存的电能为5.4×10⁸J，此过程中蓄电池的电能增加了10%，
则内燃机工作时转化为的电能：
W_有用=10%×5.4×10⁸J=5.4×10⁷J；
内燃机工作时转化成电能的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%=15%．
答：（1）汽车牵引力做的功为1×10⁸J；
（2）放出的总热量是3.6×10⁸J；
（3）内燃机工作时转化成电能的效率为15%．

点评 本题考查了路程、功、热量、电能和效率的计算，本题关键是从图象得出汽车速度为50km/h所受阻力的大小，通过二力平衡条件求出牵引力．