Question

12．已知酒精的密度为0.8×10³kg/m³，下列说法成立的是（　　）

• A． 同体积的水和酒精质量之比是4：5
• B． 同质量的水和酒精体积之比是5：4
• C． 能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
• D． 能装下1kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水

Answer 1

分析 A、已知水和酒精的密度，不同物质体积一定时，质量之比等于密度之比；
B、已知水和酒精的密度，不同物质质量一定时，体积与密度成反比；
C、瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，同样质量水的体积小于酒精的体积，据此判断；
D、瓶子的容积不变，求出1kg酒精的体积，再利用m=ρV求同样体积的水的质量，据此判断．

解答 解：
A、由m=ρV可知，不同物质体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4，故A错；
B、由V=$\frac{m}{ρ}$可知，不同物质质量相同时，体积与密度成反比，即V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5，故B错；
C、因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，同样质量水的体积小于酒精的体积，所以能装1kg纯净水的瓶子不能装下1kg的酒精，故C错；
D、1kg酒精的体积V=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1kg}{0.8×1{0}^{3}kg{/m}^{3}}$=1.25×10^-3m³，同样体积水的质量m_水=ρ_水V=1×10³kg/m³×1.25×10^-3m³=1.25kg，所以装下1kg酒精的瓶子一定能装下1.2kg纯净水，故D正确．
故选D．

点评 （1）会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；（2）注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．