Question

12．如图所示斜面，高为h，长为s，倾角为θ，重量为m的物体在拉力F的作用下沿斜面匀速向上运动；运动中受斜面摩擦力为f，忽略空气阻力，试利用做工的关系推证：f=F-mgsinθ．

Answer 1

分析 物体沿斜面匀速向上运动时拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服物体重力所做的功之和，根据W=Fs和三角关系得出答案．

解答 解：因物体沿斜面匀速向上运动时拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服物体重力所做的功之和，
所以，由W=Fs可得：
Fs=fs+Gh=fs+mgh，即F=f+mg$\frac{h}{s}$，
因sinθ=$\frac{h}{s}$，
所以，F=f+mgsinθ，即f=F-mgsinθ．

点评 本题考查了做功公式的应用，明确“物体沿斜面匀速向上运动时拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服物体重力所做的功之和”是关键．