Question

7．如图，一个轻质杠杆挂G₁和G₂后平衡，下述四种措施中，判断杠杆情况正确的是（　　）

• A． 使动力和阻力都减小相同大小的力，杠杆B端下沉
• B． 使动力和阻力都增加相同大小的力，杠杆A端下沉
• C． G₁和G₂同时向支点O移动相同的距离，杠杆B端下沉
• D． G₁和G₂同时向外侧移动相同的距离，杠杆B端下沉

Answer 1

分析 杠杆哪端会向下倾斜取决于力和力臂的乘积，乘积大的下沉，乘积小的会上翘．

解答 解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为G₁和G₂，其对应的力臂分别为OA、OB，
根据杠杆的平衡条件可得：G₁•OA=G₂•OB，由图示可知，OA＜OB．所以：G₁＞G₂，
（1）当将G₁和G₂同时减小相同的重力时，
则左边（G₁-△G）•OA=G₁•OA-OA•△G，
右边（G₂-△G）•OB=G₂•OB-OB•△G，
因为G₁＞G₂，OA＜OB．
因此杠杆将向A端倾斜．故A错误；
（2）当将G₁和G₂同时增大相同的重力时，
则左边（G₁+△G）•OA=G₁•OA+OA•△G，
右边（G₂+△G）•OB=G₂•OB+OB•△G，
因为G₁＞G₂，OA＜OB．
因此杠杆将向B端倾斜．故B错误；
（3）当两物体向支点移动相同的距离，
则左边G₁•（OA-L）=G₁•OA-G₁•L，
右边G₂•（OB-L）=G₂•OB-G₂•L，
因为G₁＞G₂．
因此杠杆将向B端倾斜．故C正确；
D、当G₁和G₂同时向外侧移动相同的距离，
则左边G₁•（OA+L）=G₁•OA+G₁•L，
右边G₂•（OB+L）=G₂•OB+G₂•L，
因为G₁＞G₂．
因此杠杆将向A端倾斜．故D错误．
故选C．

点评 正确的判断力和力臂乘积的变化时解题的关键所在，也是本题的易错点．