Question

家庭用的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态．加热前温控开关S₁处于闭合状态，闭合开关S后饮水机开始加热，当水箱内水温达到96℃时温控开关S₁自动断开，饮水机处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S₁又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如图：

水箱容量	额定电压	加热时电路的功率	保温时电路的功率
0.5L	220V	440W	40W

求：（1）保温状态时通过饮水机的电流；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）把一整箱水从30℃加热到96℃，花了7min，求在加热状态中，饮水机把电能转化为水的内能的效率是多少？[C_水=4.2×10³ J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）根据表格中数据确定保温功率，已知保温功率和电压，利用I=

P

U

计算电流；
（2）分析电路可知，当开关S₁断开时，电路中只有R₁时，电路处于保温状态，闭合开关S后饮水机开始加热，由铭牌表数据知加热时R₂的功率为：P_加热-P_保温，由公式P₂=

U2

R2

，代入数值即可求解．
（3）由铭牌表数据知加热功率为440W，根据W=Pt，代入数据，可求得7min内消耗的电能，根据Q_吸=cm△t可求得水吸收热量，则η=

Q吸

W

×100%．

解答：解：（1）由表格中数据知，电热饮水机的保温功率为40W，额定电压为220V，
∵P=UI，
∴保温状态时通过饮水机的电流：I=

P保温

U

=

40W

220V

≈0.18A；
（2）当两个开关都闭合时，两个电阻并联，处于加热状态，当S闭合，S₁断开时，电路中只有R₁，处于保温状态，
所以R₂消耗的功率P₂=P_加热-P_保温=440W-40W=400W，
∵P=

U2

R

∴R₂=

U2

P2

=

(220V)2

400W

=121Ω；
（3）根据密度公式可得，水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（96℃-30℃）=138600J
∵P=

W

t

，
∴W=P_加热t=440W×420s=184800J
则η=

Q吸

W

×100%=

138600J

184800J

×100%=75%．
答：（1）正常加热时通过饮水机的电流为0.18A； 
（2）正常加热时电阻R₂的阻值为121Ω；
（3）在加热状态中，饮水机把电能转化为水的内能的效率是75%．

点评：本题考查功率、电功、热量、热效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况．