Question

（2013?资阳）家庭用的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态．加热前温控开关S₁处于闭合状态，闭合开关S后饮水机开始加热，当水箱内水温达到98℃时温控开关S₁自动断开，饮水机处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S₁又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：

水箱容量	额定电压	加热功率	保温功率
2L	220V	440W	40W

求：
（1）正常加热时通过饮水机的电流； 
（2）正常加热时电阻R₂的阻值；
（3）若饮水机重新加热一次的时间为5min，加热一次消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）已知加热功率和电压，利用I=

P

U

计算电流；
（2）分析电路可知，当开关S₁断开时，电路中只有R₁时，电路处于保温状态，闭合开关S后饮水机开始加热，由铭牌表数据知加热时R₂的功率为：P_加热-P_保温=

U2

R2

，代入数值即可求解．
（3）由铭牌表数据知加热功率为440W，根据P=

W

t

可求得加热一次消耗的电能．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴正常加热时通过饮水机的电流：I=

P

U

=

440W

220V

=2A；
（2）∵P=

U2

R

∴由铭牌表数据知加热时R₂的功率：P=P_加热-P_保温，
∴P_加热-P_保温=

U2

R2

，
则440W-40W=

(220V)2

R2

解得：R₂=121Ω；
（3）已知P_加热=440W，t=5min=300s，
∵P=

W

t

，
∴W=P_加热t=440W×300s=1.32×10⁵J．
答：（1）正常加热时通过饮水机的电流为2A； 
（2）正常加热时电阻R₂的阻值为121Ω；
（3）加热一次消耗的电能为1.32×10⁵J．

点评：本题考查功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况．