题目内容
12．
如图所示的电路中，电源A与电源B电压值不同且均保持不变．滑动变阻器上标有“24Ω 1A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，电阻R1的阻值为6Ω，小灯泡的额定电压为6V，闭合开关Sa、S2，当滑片在滑动变阻器的最右端a处时，电压表的示数为1.8V．（1）通过电阻R1的电流和电源A的电压值．
（2）保持上述开关状态不变，保证电路正常工作及各电表不致损坏条件下，滑动变阻器的取值范围．
（3）断开Sa、S2闭合Sb、S1，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，灯泡正常发光，此时灯泡的电功率为P，当滑片P滑到a端时，灯泡的实际功率为P′，已知P：P′=25：16，求电源B的电压值？（灯丝电阻保持不变）
分析 （1）闭合开关Sa、S2，当滑片在滑动变阻器的最右端a处时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源A的电压值；
（2）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定那个电表先达到满量程，再根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，进一步得出答案；
（3）断开Sa、S2闭合Sb、S1，滑动变阻器的滑片P滑到中点或a端时，灯泡与滑动变阻器串联，根据额定电压下灯泡正常发光结合图1可知灯泡两端的电压，根据P=I2R表示出两图中灯泡的功率之比即可求出电流之比，根据电源电压一定时电流与电阻成反比得出等式即可求出灯泡电阻与滑动变阻器阻值之间的关系，根据电阻的串联和欧姆定律表示出图1中电源的电压，然后得出电源电压的大小．
解答 解：（1）闭合开关Sa、S2，当滑片在滑动变阻器的最右端a处时，等效电路图如下图所示：
则通过电阻R1的电流：
I1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.8V}{6Ω}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源A的电压：
UA=I1（R1+R2）=0.3A×（6Ω+24Ω）=9V；
（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I2=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，
因此时电路中的电流小于电流表的量程0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2′=U-U1′=9V-3V=6V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2′=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
所以，滑动变阻器的取值范围为12Ω～24Ω；
（3）断开Sa、S2闭合Sb、S1，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，等效电路图如图1所示，
滑动变阻器的滑片P滑到a端时，等效电路图如图2所示：
图1中，因灯泡正常发光，
所以，灯泡两端的电压UL=6V，
图1和图2中，灯泡的功率之比：
$\frac{P}{P′}$=$\frac{{{I}_{3}}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{4}}^{2}{R}_{L}}$=$\frac{{{I}_{3}}^{2}}{{{I}_{4}}^{2}}$=$\frac{25}{16}$，
解得：$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$=$\frac{5}{4}$，
因电压一定时，电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{2}}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{5}{4}$，
整理可得：R2=$\frac{2}{3}$RL，
图1中，电源的电压：
U=I3（RL+$\frac{1}{2}$R2）=I3（RL+$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$RL）=$\frac{4}{3}$I3RL=$\frac{4}{3}$×6V=8V．
答：（1）通过电阻R1的电流为0.3A，电源A的电压值为9V；
（2）滑动变阻器的取值范围为12Ω～24Ω；
（3）电源B的电压值为8V．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是解决问题的关键．
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案| A． | 升华 | B． | 液化 | C． | 汽化 | D． | 凝华 |
如图所示电路电源电压一定，灯L的电阻不受温度影响．开关闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（ ）| A． | 电压表V1的示数变小 | |
| B． | 电压表V2的示数变小 | |
| C． | 电流表A的示数变大 | |
| D． | 电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小 |
| A． | 经常让电视处于待机状态 | B． | 晚上八点后禁止工地施工 | ||
| C． | 汽车超速行驶 | D． | 在阳光下用凸透镜烧焦蚂蚁取乐 |
如图，电源电压保持不变，灯L标的“12V 6W”字样，变阻器R′上标有“15Ω 1A”，定值电阻R阻值为6Ω．（不计灯丝电阻的变化）
如图所示的电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离．电压表V1、V2示数的变化量分别为△U1、△U2，电流表示数的变化量为△I．不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中正确的是（ ）| A． | △I＞0，△U1＞0，△U2＜0 | |
| B． | △U2＞△U1 | |
| C． | |$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|与|$\frac{△{U}_{1}}{△I}$|的和值等于（R1+RL） | |
| D． | RL和R1消耗电功率增加量的和为△I2•（RL+R1） |
（l）图甲是测量大气压强值的实验，当时的大气压强等于740mm 高水银柱所产生的压强．
如图所示，将塑料绳的一端扎紧，尽可能将其撕成更多的细丝，用干燥的手从上向下捋几下，观察到塑料细丝会张开，这个现象的解释是细丝与手摩擦后带上同种电荷而相互排斥．根据这个原理我们可以制成验电器（填一种静电学仪器名称）．