Question

3．某太阳能热水器装有100kg初温为20℃的冷水，经过一天的太阳照射，水温升高到70℃，则这些水吸收的热量等于完全燃烧0.5m³天然气所放出的热量；（不计热量损失）假如用功率为2kW的电热水器产生同样多的热量，则通电的时间为1.05×10⁴s．（已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）、天然气的热值为4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的比热容、质量和温度变化，可利用Q_吸=cm△t计算水吸收热量；然后利用Q_放=qV的变形公式求出天然气的体积；
（2）根据Q=W=Pt的变形公式即可求出电热水器的通电时间．

解答 解：（1）水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³ J/（㎏•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J；
因为Q_吸=Q_放，所以由Q_放=qV可知，V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.5m³；
（2）由Q_吸=W=Pt可知，t=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2000W}$=1.05×10⁴s．
故答案为：0.5；1.05×10⁴．

点评 本题综合考查了水吸收热量的计算、燃料燃烧放出热量的计算以及电功计算公式的应用，因条件已给出，难度不大．