Question

【题目】如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面．甲的重力为10牛，底面积为5×10﹣3米2 ． ①求甲对地面的压强p甲 ．
②求乙容器内水面下0.1米深处的压强p水 ．
③将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的2.7倍，则求甲的密度ρ甲 ．

Answer 1

【答案】解：①甲对地面的压强p甲= = = =2×103Pa； ②乙容器内水面下0.1米深处的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③设物体的质量为m，
则容器对地面压强的增加量：
△p1= = ，
水对容器底部压强的增加量：
△p2=ρ水△hg=ρ水 g，
由题知，△p1=2.7△p2 ，
即： =2.7ρ水 g，
物体的密度：
ρ物甲= =2.7ρ水=2.7×103kg/m3 ．
答：①甲对地面的压强p甲为2×103Pa；
②乙容器内水面下0.1米深处的压强p水为980Pa；
③甲的密度ρ甲为2.7×103kg/m3
【解析】①甲对地面的压力等于其重力，已知底面积，利用p= 可求得甲对地面的压强p甲 ． ②已知水深，根据p=ρgh可求得乙容器内水面下0.1米深处的压强③设物体的质量为m，则容器对地面压强的增加量△p1= = ，水对容器底部压强的增加量△p2=ρ水△hg，根据△p1=2.7△p2求得物体的密度．
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和液体的压强的计算，需要了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能得出正确答案．