Question

13．体积相等的甲乙两实心物体，其密度分别是0.8×10³ kg/m³和1.2×10³ kg/m³，同时投入水中，静止后所受浮力之比为4：5．

Answer 1

分析 首先根据甲乙两物体的密度，利用物体的浮沉条件判定其静止后状态；然后利用F_浮=ρgV_排或F_浮=G可计算其浮力，从而得出浮力之比．

解答 解：因为ρ_甲＜ρ_水，ρ_乙＞ρ_水，所以投入水中，静止后甲物体漂浮；乙物体下沉容器底，即全部浸没；则
F_浮甲=G=m_甲g=ρ_甲gV；
F_浮乙=ρ_水gV_排=ρ_水gV；
由于甲乙两物体体积相等，则$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}gV}{{ρ}_{水}gV}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$=4：5．
故答案为：4：5；

点评 本题考查了物体的漂浮条件以及阿基米德原理的理解和运用，判断物体所受浮力大小时，首先根据浮沉条件确定物体静止时所处的位置，然后选择相应的公式进行分析．利用好“实心物体密度小于水的密度，物体漂浮在水面上”是本题的突破口．