Question

4．如图所示，一个边长为10cm的正方体木块漂浮在水面上，已知该木块有$\frac{1}{5}$露出水面（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
求：（1）木块下表面受到的压强；
（2）木块受到的浮力．
（3）证明：木块漂浮在水中时，ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）求出木块下表面的深度，由p=ρgh求解；
（2）根据题意求出V排，再由阿基米德原理求浮力；
（3）根据平衡力知识，可得木块漂时所受浮力等于物体自重，据此分析．

解答 解：
（1）由题可知，木块下表面所处的深度：h=L-$\frac{1}{5}$L=$\frac{4}{5}$L=$\frac{4}{5}$×10cm=8cm=0.08m，
水对木块下表面的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）由题可知，木块浸入水中的体积：
V_排=（1-$\frac{1}{5}$）V=$\frac{4}{5}$L³=$\frac{4}{5}$×（10cm）³=800cm³=8×10^-4m³，
木块在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N；
（3）木块漂浮在水面上，则F_浮=G_木，
根据F_浮=ρ_水V_排g，G=mg=ρ_木V_木g可得：
ρ_水V_排g=ρ_木V_木g，
所以ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水．
答：（1）木块下表面受到的压强为800Pa；
（2）木块受到的浮力为8N．
（3）证明见上面的解答过程．

点评 本题考查了压强及浮力的计算，要掌握物体的漂浮特点．