题目内容
1．“加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递”，这个规律叫做帕斯卡定律．在图甲所示的连通器中，如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不计，根据帕斯卡定律可以推得，作用在大、小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系：$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，根据这一关系式，如果小活塞的面积较小，那么在小活塞上加一个较小的力，就可以在大活塞上得到一个较大的力．如图乙所示的是液压千斤顶的剖面图．它是汽车等运输机械常备的维修工具，只要对杠杆施加一个不大的作用力F，就可以把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎．如果图示的千斤顶的大活塞面积是40cm2，小活塞面积是5cm2，杠杆上的$\overline{OA}=\frac{1}{5}\overline{OB}$．请回答：
（1）“液压千斤顶”是根据帕斯卡原理制成的．
（2）在使用中，杠杆OAB属于省力杠杆（选“省力”、“费力”或“等臂”）．
（3）在某次维修时，维修师傅在B端施加了250N竖直向下的力，则通过A点作用在小活塞上的力是1250N，大活塞至多能顶起10000N的重物．
（4）每次小活塞向下移动的距离大于大活塞向上移动的距离（选“大于”、“小于”或“等于”），请说出你判断的依据大活塞的横截面积大．
分析 （1）液压千斤顶的工作原理是帕斯卡原理．
（2）结合图片先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；
（3）根据OA与OB的关系和大小活塞的面积的关系，求出小活塞和大活塞的压力．
（4）根据V=Sh判断小活塞向下移动的距离与大活塞向上移动的距离的关系．
解答 解：（1）液压千斤顶是利用密闭液体上的压强，能够大小不变地向各个方向传递，在一个小面积的活塞上施加一个很小的力，因为传递的是压强，根据压强公式得出在另一边的面积大的活塞上就会产生更大的力，即：能省力．因此液压千斤顶是根据帕斯卡原理制成的．
（2）由图知，在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
（3）因为杠杆上的$\overline{OA}=\frac{1}{5}\overline{OB}$，故LOB=5LOA
根据杠杆的平衡条件：FA•LOA=FB•LOB，
FA=$\frac{{F}_{B}•{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{250N×{5L}_{OA}}{{L}_{OA}}$=1250N；
根据帕斯卡原理：$\frac{{F}_{大}}{{S}_{大}}$=$\frac{{F}_{小}}{{S}_{小}}$得，
F大=$\frac{{F}_{小}{S}_{大}}{{S}_{小}}$=$\frac{1250N×40×1{0}^{-4}{m}^{2}}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=10000N；
（4）小活塞压下液体的体积等于大活塞边增加的体积，因为大活塞的面积大，上升的距离小．
故答案为：（1）帕斯卡原理；（2）省力；（3）1250；10000；（4）大于；大活塞横截面积大．
点评 题考查了帕斯卡原理、杠杆种类的判断、杠杆的平衡条件的掌握和运用，是一道综合题，有一定的难度．
一课一练课时达标系列答案
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