下列说法正确的是（　　）

如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）若AD=

1

4

AB，CF=

1

3

CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S_△ABC、S_△CEF、S_△ADE，且S_△ABC=24，则S_△CEF-S_△ADE=；
（3）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．

某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：

	载重量	运往A地的费用	运往B地的费用
大车	15吨/辆	630元/辆	750元/辆
小车	10吨/辆	420元/辆	550元/辆

（1）求大、小两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值范围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，则a+b+c=．

（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=．
（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；
（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．

如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．
（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AH⊥BC，AH=2，CE=6，则梯形ABCD的面积为．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，
（1）∠B=°，∠D=°，∠BAC=°；
（2）若BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长，并说明理由．

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某市中小学每年都要举办一届科技运动会，图为某市某中学2012年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）请将图②补充完整；
（2）图①中，“建模”部分所对应的圆心角为°；
（3）若在所有参赛人中任选一项比赛，则选到的航模比赛是“海模”的概率是；
（4）如果全市有1960名学生参赛，则喜欢“车模”比赛的学生约有多少人？

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．

把下列各式分解因式：
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；
（2）

1

3

x²y-3y．