如图1，在△ABC，∠A=45°，延长CB至D，使得BD=BC．
（1）若∠ACB=90°，求证：BD=AC；
（2）如图2，分别过点D和点C作AB所在直线的垂线，垂足分别为E、F，求证：DE=CF；
（3）如图3，若将（1）中“∠ACB=90°”改为“∠ACB=m°，并在AB延长线上取点G，使得∠1=∠A”．试探究线段AC、DG的数量与位置关系．

已知AC，BD为菱形ABCD的对角线，且AC=12，BD=16．则菱形的周长为

1. A.
   96
2. B.
   64
3. C.
   80
4. D.
   40

如图，正方形ABCD的边长为1，E为BC上任意一点，EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则EF+EG的值为

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   

一组自然数3、5、5、x、y，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的x、y中，x+y的最大值是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．现将△PCD沿PD翻折，得到△PC′D；作∠BPC′的角平分线，交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，△ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点，∠C=90°，那么将这个图形补成一个完整的图形是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   梯形

下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中

1. A.
   ①、②是正确的命题
2. B.
   ②、③是正确命题
3. C.
   ①、③是正确命题
4. D.
   以上结论皆错

已知x=-4是一元二次方程mx²+5x=6m的一个根，则另一个根是________．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求BC的长；（2）求BD的长．

为应对金融危机，某工厂从2008年到2010年把某种产品的成本下降了19%，则平均每年下降的百分数为________．