如图，在△ABC与△ADC中，点E在边AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．说明：DC=BC．

一口袋中共有红、黄、白球12个（它们除颜色外完全相同），请设计出满足下列条件的方案（要求：①袋中必须有12个球；②请指明袋中3种颜色球分别是多少个）．
（1）任意摸出一球，得到黄球与白球的概率相同，红球的概率最小；
（2）任意摸出一球，得到红球的概率为

1

2

，得到黄球的概率为

1

3

．

已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，若∠2=20°，求∠3的度数．

△ABC中，直线AH与BC交于点D，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，说明AD是△ABC的中线．

化简求值：[x²+y²-（x-y）²+2y（x-y）]÷（4y），其中x=1，y=2．

计算
（1）计算：

1

4

（x²y³）²÷（

3

4

x³y⁴）•（-4xy）
（2）计算：a³•a³+（-2a³）²-（-a²）³．

如图，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是．

一种甲流感H1N1病毒直径长度约为0.000052mm，用科学记数法表示为mm．

阅读理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？