若一个三角形一边上的中点到其它两边的距离相等，则这个三角形一定是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若过点A（-1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式．
（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标．

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，

1

2

AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．
（1）求证：D是

AE

的中点；
（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若

S△CEF

S△OCD

 =

1

2

，且AC=4，求CF的长．

我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题：

物资种类	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	12	10	8
每吨所需运费（元/吨）	240	320	200

（1）设装运A种物资的车辆数为x，装运B种物资的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费．

已知：如图，BC是△ABC和△DCB的公共边，AC=BD，∠DBC=∠ACB，AE、DF分别垂直BC于E，F．求证：AE=DF．

尺规作图：
（1）已知△ABC，找一点P，使P点到AC、BC、AB三边的距离相等．
（2）已知线段a，b，∠α．
求作：△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=α
（画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论．

AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AC=5，则AD的取值范围是（　　）

如图，△ABC一内角和外角角平分线相交于点P，已知∠A的度数为α，则∠BPC的度数是．

三角形的定义是．