在Rt△ABC中，∠C=90゜．
（1）若c=12，sinA=

1

3

，则a=，b=；
（2）若∠A=30゜，a=8，则∠B=，c=，b=；
（3）若a=

15

，b=

5

，则∠A=，∠B=，c= 
（4）若a=2

2

，c=4，则∠A=，∠B=，b=．

在△ABC中，∠C=90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有：
（1）三边的关系（勾股定理）是；
（2）两个锐角之间的关系是； 
（3）边角之间的关系是：sinA=；sinB=；cosA=；cosB=；tanA=；tanB=．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的长．

如图，已知△ABC中，∠C=90゜，给出下列四个结论：①a=c•sinA；②a=b•tanA；③c=a•sinC；④

sinA

cosA

=tanA，其中正确的结论是（　　）

如图，以△ABC边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，CD与BE相交于点O，连接AO．
①猜想∠AOD与∠AOE的数量关系，并证明；
②求∠AOD的度数．

已知点A在线段CD上，△ACB与△ADE都是直角三角形，∠C=∠D=90°，△BAE是等腰直角三角形，且∠BAE=90°．求证：CD=BC+ED．

列分式方程解应用题：
北京与天津之间相距120千米，一高速列车在北京、天津间运营．某次运营时，列车先由北京到天津，再由天津返回北京．已知去天津时的行驶时间比由天津返回北京的行驶时间多用了6分钟，而由天津返回北京的平均速度是去天津时平均速度的

6

5

倍，那么这次运营时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？

尺规作图：
如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB（不用写作法，保留作图痕迹）．并证明你所作图的正确性．

当a=2-

3

时，求

a(a-2)

a2-4a+4

-

a2-2a+1

a-1

的值．