Question

在△ABC中，∠C=90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有：
（1）三边的关系（勾股定理）是

a²+b²=c²

；
（2）两个锐角之间的关系是

互余

； 
（3）边角之间的关系是：sinA=

a

c

；sinB=

b

c

；cosA=

b

c

；cosB=

a

c

；tanA=

a

b

；tanB=

b

a

．

Answer 1

分析：（1）够根据勾股定理可直接得到答案；
（2）根据直角三角形中两锐角互余可得答案；
（3）根据锐角的三角函数定义可得答案．

解答：解：（1）三边的关系（勾股定理）是：a²+b²=c²；

（2）两个锐角之间的关系是互余；

（3）sinA=

a

c

；sinB=

b

c

；cosA=

b

c

；cosB=

a

c

；tanA=

a

b

；tanB=

b

a

．
故答案为：a²+b²=c²；互余；

a

c

；

b

c

；

b

c

；

a

c

；

a

b

；

b

a

．

点评：此题主要考查了勾股定理、锐角三角函数、直角三角形的性质，关键是掌握锐角三角函数的定义．