Question

当a=2-

3

时，求

a(a-2)

a2-4a+4

-

a2-2a+1

a-1

的值．

Answer 1

分析：先根据二次根式的性质化简原式得到原式=

a(a-2)

(a-2)2

-

(a-1)2

a-1

=

a(a-2)

|a-2|

-

|a-1|

a-1

，再根据a=2-

3

＜1去绝对值得到原式=-a+1，然后把a的值代入计算即可．

解答：解：原式=

a(a-2)

(a-2)2

-

(a-1)2

a-1

=

a(a-2)

|a-2|

-

|a-1|

a-1

，
∵a=2-

3

＜1，
∴原式=

a(a-2)

-(a-2)

-

-(a-1)

a-1

=-a+1
=-（2-

3

）+1
=

3

-1．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式（或整式），再合并同类二次根式，然后把满足条件的字母的值代入计算．