因式分解：3a³-27ab²=．

若（a-2）²+|b+3|=0，则（a+b）²⁰¹¹的值是（　　）

某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

三个半圆的面积分别为S₁=4.5π，S₂=8π，S₃=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．

如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m．

若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为度．

将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为．

如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，且S₁=4，S₂=12，则S₃=．

木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）．

秋高气爽，菊花芬芳，艳阳高照，群情昂扬．某校八年级数学兴趣小组运用相似三角形的有关知识，并用两种方法测量学校操场南侧旗杆AB的高度．
（1）如图①，小丽同学站在旗杆顶端A在地面上的影子C处，此时小丽同学头顶D在地面上的影子E处．若小丽同学身高（CD）1.65m，小丽同学的影长CE=1.1m，旗杆的影长BC=12m．利用得到的数据，请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度；
（2）如图②，小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子，在镜子的C处做上一个标记，BC=15m，小亮同学看着镜子前后移动，直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合，停止移动．此时小亮同学站在E处，CE=1.4m，眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE=1.68m．利用得到的数据，请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度．（友情提示：将两图中的人物看作垂直地面的线段，不用再画线作图）