（2011•延平区质检）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，CA=8，DB=4，点E在AB上，过O作OF⊥OE于O，OF=

1

2

OE，连接FB．
（1）求证：∠AEO=∠BFO
（2）当点E在线段AB上运动时，请写出一个反映BE²，BF²，EF²之间关系的等式，并说明理由；
（3）当点E在线段AB的延长线上运动时，如图，此时（2）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

（2011•延平区质检）如图，RT△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE为圆的切线；
（2）若BC=5，sin∠C=

3

5

，求AD的长．

（2011•延平区质检）在房地产“新国八条”和地方限购政策调控下，房价终于出现松动．我市某楼盘的房地产开发商原准备以每平方米6000元的均价对外销售，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）小燕准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折，送10年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1元．请问哪种方案更优惠？

（2011•延平区质检）先化简，再求值：（x+2）（x-2）-（2-x）²，其中x=1．

（2011•延平区质检）在直角△ABC中，∠C=90°，AC=

3

，BC=1，点P在直线AC或直线CB上，使得以A、B、P三点组成一个底角为30°的等腰三角形，则这样的点P有个．

（2011•延平区质检）如图，A、B分别是函数y=

4

x

图象上的点，过A点作y轴的平行线，过B点作x轴的平行线，两平行线交于C点，则△ABC的面积是．

（2011•延平区质检）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团参加表演的女演员的身高的方差分别是：s_甲²=1.5，s_乙²=2.5，则（填“甲”或“乙”）芭蕾舞团演员的身高更整齐．

（2011•延平区质检）如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=48°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）