Question

（2011•延平区质检）如图，A、B分别是函数y=

4

x

图象上的点，过A点作y轴的平行线，过B点作x轴的平行线，两平行线交于C点，则△ABC的面积是

8

．

Answer 1

分析：根据反比例函数k的几何意义可知，△AOD的面积=△BOE的面积，均为

1

2

k，根据反比例函数的对称性可知，四边形OECD的面积为k．相加即为△ABC的面积．

解答：解：∵函数解析式为y=

4

x

，
可知S_△AOD=S_△BOE=

1

2

k=

1

2

×4=2，
根据反比例函数的对称性可知，
S_{四边形OECD}=4，
故△ABC的面积是2+2+4=8．
故答案为8．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，同时还要明白反比例函数的对称性．