题目内容

(2011•延平区质检)如图,A、B分别是函数y=
4x
图象上的点,过A点作y轴的平行线,过B点作x轴的平行线,两平行线交于C点,则△ABC的面积是
8
8
分析:根据反比例函数k的几何意义可知,△AOD的面积=△BOE的面积,均为
1
2
k,根据反比例函数的对称性可知,四边形OECD的面积为k.相加即为△ABC的面积.
解答:解:∵函数解析式为y=
4
x

可知S△AOD=S△BOE=
1
2
k=
1
2
×4=2,
根据反比例函数的对称性可知,
S四边形OECD=4,
故△ABC的面积是2+2+4=8.
故答案为8.
点评:本题考查了反比例函数系数k的几何意义,同时还要明白反比例函数的对称性.
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