精英家教网已知抛物线y=ax2-2ax与直线l：y=ax（a＞0）的交点除了原点O外，还相交于另一点A．
（1）分别求出这个抛物线的顶点、点A的坐标（可用含a的式子表示）；
（2）将抛物线y=ax2-2ax沿着x轴对折（翻转180°）后，得到的图象叫做“新抛物线”，则：①当a=1时，求这个“新抛物线”的解析式，并判断这个“新抛物线”的顶点是否在直线l上；②在①的条件下，“新抛物线”上是否存在一点P，使点P到直线l的距离等于线段OA的
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？若存在，请直接写出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB中点，将Rt△DEF绕着点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．
（1）猜想：在旋转过程中，AG与DH的数量关系是：
相等
相等
；
（2）就旋转角α的情况，请选择图②、③、④中的一种情况，对你的猜想进行证明．
友情提示：若选择图②（即α=30°时），满分为8分；若选择图③（即α=60°时），满分为10分；选择图④（即任意情况0°＜α＜90°时）．
精英家教网如图表示甲、乙两名赛车选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间x（min）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
（1）甲、乙两名赛车选手中，
 
先到达终点，写出乙运动员的路程y与时间x的函数关系式
 
，这次比赛的全程是
 
km；
（2）写出甲的速度慢于乙的速度时，时间x的取值范围：
 
；
（3）比赛开始
 
min时，两人第二次相遇．
精英家教网如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O的切线BF上，过C作直线CE⊥BF，交⊙O于点D、点E，连接AE、
AD和BD．
（1）请找出一对相似三角形，并证明你的结论；
（2）若CD=1，AB=5，求tan∠ADE的值．
（1）观察右边的一列数：
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，
1
30
，
1
42
，…，根据其规律可知：第7个数是
 
，
1
132
是第
 
个数，第n个数是
 
（n为正整数）．
（2）观察图①～④中阴影部分构成的图案：请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
 
；
 
．并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质．精英家教网
（1）计算：2-1+(2008-π)0-
2
•sin45°．
（2）解方程：
2
x-1
=
x-3
1-x
-12．
精英家教网小刚每天骑自行车上学都要经过三个路口，每个路口都安装有红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，一路畅通（不遇红灯）的概率是
 
．
已知：2×□-□×5=-1，请在“□”中各填上一个实数，使等式成立．
精英家教网如图，小明在操场上画了一个有三个同心圆的图案，现在往这个图案中随机的扔一粒石子，在石子落在区域C中的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
7
D、
1
9
精英家教网如图，A、B、C、D四点在⊙O上，OC⊥AB，∠AOC=40°，则∠BDC的度数是（　　）
A、80°B、40°C、30°D、20°
 0  87435  87443  87449  87453  87459  87461  87465  87471  87473  87479  87485  87489  87491  87495  87501  87503  87509  87513  87515  87519  87521  87525  87527  87529  87530  87531  87533  87534  87535  87537  87539  87543  87545  87549  87551  87555  87561  87563  87569  87573  87575  87579  87585  87591  87593  87599  87603  87605  87611  87615  87621  87629  366461 

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