（2013•集美区一模）新定义：如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是“格点”．双曲线y1=

k

x

（x＞0）与直线y₂=ax+b交于A（1，5）和B（5，t）．
（1）判断点B是否为“格点”，并求直线AB的解析式；
（2）P（m，n）是图中双曲线与直线围成的阴影部分内部（不包括边界）的“格点”，试求点P的坐标．

（2013•集美区一模）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，⊙C交BC于点E，交DC于点F．
（1）若点E是线段CB的中点，求扇形ECF的面积；（结果保留π）
（2）若EF=4，试问直线BD与⊙C是否相切？并说明理由．

（2013•集美区一模）某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%．
（1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？
（2）若每件商品售价定为x元，则可卖出（170-5x）件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？

（2013•集美区一模）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F=∠C．
（1）若BC=8，求FD的长；
（2）若AB=AC，求证：△ADE∽△DFE．

（2013•集美区一模）下表是一名同学在罚球线上投篮的实验结果，根据表中数据，回答问题：

投篮次数（n）	50	100	150	200	250	300	500
投中次数（m）	28	60	78	104	124	153	252

（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？

（2013•集美区一模）先化简，再求值：(

1

x

+

x+1

x

)÷

x2+4x+4

2x

，其中x=

3

-2．

（2013•集美区一模）（1）计算：

9

-|-2|+(

π

3

)0
（2）如图1，画出△ABC关于BC对称的图形；
（3）如图2，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

2

3

，AB=6，求BC的长．

（2013•集美区一模）如图，菱形ABCD的边长为4，∠B=120°，M为DC的中点，点N在AC上．
（1）若DC=NC，则∠NDC=度；
（2）若N是AC上动点，则DN+MN的最小值为．

（2013•集美区一模）在直角坐标系中，直线y=2x-3的图象向上平移2个单位后与x轴交于点P（m，n），则m+n=．