Question

（2013•集美区一模）先化简，再求值：(

1

x

+

x+1

x

)÷

x2+4x+4

2x

，其中x=

3

-2．

Answer 1

分析：首先计算括号里面的分式的加法，再分解分式的分子分母，进行分式的乘法运算，进而化简分式，然后再代入求值即可．

解答：解：原式=

x+2

x

÷

(x+2)2

2x

，
=

x+2

x

•

2x

(x+2)2

，
=

2

x+2

，
把x=

3

-2代入，得：原式=

2

3 -2+2

=

2 3

3

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确掌握分式的加减乘除的计算方法．