如图所示，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，C，D，B为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．
（3）在抛物线上求一点P，使△ABP是以AB为直角边的直角三角形．

为了了解本次考试九年级数学成绩情况，以九年级（1）班学生的成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将结果制成如下两幅统计图，请你根据图中所给信息完成下列各题：
（1）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数．
（2）求出D级学生的人数占全班人数的百分比．
（3）若我校九年级共有1500人你估计一下，在这次考试中A级和B级共有多少人？

如图，正方形ABCD中，E点在边BC上，F点在边CD上，AF⊥ED．
（1）线段AF和DE相等吗？说明理由；
（2）求证：EF²=BE²+FD²．

列方程或方程组解应用题
近年来，由于受国际石油市场的影响，油价不断上涨，2011年3月份每升汽油的价格是2010年的1.6倍，用150元给汽车加的油量比2010年3月份的少18.75升，求2011年3月份每升汽油的价格是多少呢？

如图，在△ABC中，AB=AC，在AC上取一点P，过P点作EF⊥BC，交BA的延长线于点E，垂足为点F．证明：AE=AP．

如图所示，△ABC为腰长为1的等腰直角三角形，△BCD是以BC为腰的等腰直角三角形，△BDE是以BD为腰的等腰直角三角形…则第7个三角形的斜边长是，那么第n个三角形的斜边长为．

在实数范围内分解因式：3x³-18xy²=．

如图，抛物线y=（x+1）²+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）设点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标．

（2012•平谷区一模）已知抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）．
（1）求证：抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）一定与x轴有两个不同的交点；
（2）设（1）中的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
①求点A、B的坐标；
②过点D作DH⊥y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式．

（2012•南宁模拟）△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，则点A₁的坐标是，点B₁的坐标是；
（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．