如图，已知点A的坐标为（

3

，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的

5

4

倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（　　）

根据如图的程序计算，若输入的x值为1，则输出的y值为（　　）

（2013•柳州二模）如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点F，OF=3，CD=8，M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于点E，DE与BC交于点N，
（1）求AB的长；
（2）求证：BN=CN．

（2013•柳州二模）某商店准备从批发市场购进甲、乙两种钢笔进行销售，若每支甲种钢笔的进价比每支乙种钢笔的进价少3元，且用80元购进甲种钢笔的数量与用120元购进乙种钢笔的数量相同．
（1）求甲、乙两种钢笔的进价每支分别为多少元？
（2）若该商店本次购进甲种钢笔的数量比购进乙种钢笔的数量的2倍还多5支，购进两种钢笔的总数量不超过80支，该商店每支甲种钢笔的销售价格为10元．每支乙种钢笔的销售价格为14元，则将本次购进的甲、乙两种钢笔全部售出后，可使销售两种钢笔的总利润超过319元，通过计算求出该商店本次从批发市场购进甲、乙两种钢笔有几种方案？请你设计出来．

（2013•柳州二模）如图，一个钢结构支柱AB被钢缆CD固定于地面，已知DC=5米，sin∠DCB=

3

5

．
（1）求C、B两地距离；
（2）若AD=2米，钢结构的顶端E距离A处2.6米，且∠EAB=120°，则钢结构的顶端E距离地面多少米？

（2013•柳州二模）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数和直线BC的解析式．
（2）请直接写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围．

（2013•柳州二模）已知Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠A，交BC边于点D．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接DE．
（2）在（1）所作的图形中证明：△DHE≌△AHF．

（2013•柳州二模）计算：|-4|+(-1)2013-

9

+2cos45°．