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厦门市5月下旬前5天的最高气温如下(单位:℃):30,28,29,31,29,32.则这组数据的中位数是
29.5
29.5
.
市发改委发布消息称,我市2012年市级重点项目已经敲定,总投资达到8500亿元,将8500亿用科学记数法表示为
8.5×10
3
8.5×10
3
亿.
已知2x-1=3,则代数式(x-3)
2
+2x(3+x)-7的值为( )
A.5
B.12
C.14
D.20
某列从上海到温州的火车,包括起始和终点在内共有6个停靠站,将这6个站按火车到达的先后次序,依次记为A,B,C,D,E,F.小张乘坐这趟列车从上海出发去温州,火车驶离上海时,小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客,这些旅客小张都认识,其中有些是浙江人,其他的都是上海人.一路上小张观测到下列情况:①除了终点站,在每一站,当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同,且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢;②当火车离开车站B时,车厢里有12名旅客;当火车离开车站D时,还有7名旅客在这一车厢里;在F站下车的旅客包括小张在内共5人.
(1)火车驶离上海时,小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人?多少上海人?
(2)在B到C、C到D、D到E的旅途中,分别有多少浙江人?多少上海人?
设
S=
1+
1
1
2
+
1
2
2
+
1+
1
2
2
+
1
3
2
+…
1+
1
2008
2
+
1
2009
2
,求不超过S的最大整数[S].
已知AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,∠APB的平分线分别交BC、AB于点D、E,交圆O于点F,PA交圆O于点C,∠A=60°,线段AE、BD的长是一元二次方程
x
2
-kx+2
3
=0
(k为常数)的两个根.
(1)求证:PA•BD=PB•AE;
(2)求证:圆O的直径为k;
(3)求tan∠FPA.
阅读下列材料:
现给如下定义:以x为自变量的函数用y=f(x)表示,对于自变量x取值范围内的一切值,总有f(-x)=f(x)成立,则称函数y=f(x)为偶函数.用上述定义,我们来证明函数f(x)=x
2
+1是偶数.
证明:∵f(-x)=(-x)
2
+1=x
2
+1=f(x)
∴f(x)是偶函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
已知函数
f(x)=x(
1
2
x
-1
+
a
2
)(x≠0)
①若f(x)是偶数函数,且
f(1)=
3
2
,求f(-1);
②若a=1,求证:f(x)是偶数.
如图,在等边△ABC中,D、E、F是三边中点.在图中可以数出的三角形中,任选一对三角形(不计顺序),如果这2个三角形至少有一条边相等,便称之为一对“友好三角形”.那么,从图中选出“友好三角形”共有( )
A、120对
B、240对
C、234对
D、114对
正五边形ABCDE中,已知△ABC面积为1,则这正五边形面积是( )
A、
2
1
2
B、
3
2
3
C、
9-
5
2
D、
5+
5
2
图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成,如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和,则这两圆的公共弦长是( )
A、
5
2
B、
6
2
C、
1
2
25-
π
2
D、
1
2
16-
π
2
0
85654
85662
85668
85672
85678
85680
85684
85690
85692
85698
85704
85708
85710
85714
85720
85722
85728
85732
85734
85738
85740
85744
85746
85748
85749
85750
85752
85753
85754
85756
85758
85762
85764
85768
85770
85774
85780
85782
85788
85792
85794
85798
85804
85810
85812
85818
85822
85824
85830
85834
85840
85848
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