已知x=

5- 5

，y=

5+ 5

，则x⁶+y⁶=．

已知点P₁（x₁，1921），P₂（x₂，1921）是在二次函数y=ax²+bx+2010的图象上，求二次函数当x=x₁+x₂的值为；

已知x=

5- 5

，y=

5+ 5

，则x6+y6=．

如果实数a，b满足条件，|1-2a+b|+2a=-a²-1，则a+b=．

函数y=kx-k+2（k为任意常数）的图象必经过定点（　　）

不定方程

4

m

+

2

n

=1的正整数解的个数是（　　）

估计  

32

×

1 8

+

12

 的值在                      （　　）

（2012•江宁区一模）如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，AB=15cm，BC=9cm，
（1）点E是AB的中点吗？为什么？
（2）若P是射线DE上的动点．设DP=x cm（x＞0），四边形BCDP的面积为y cm²．
①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时四边形BCDP的面积．

（2012•江宁区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE．
（1）直线BE是否与△DEC的外接圆⊙O相切？为什么？
（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积．

（2012•江宁区一模）小明家刚买了一个太阳能热水器，实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=80厘米，∠CED=45°．请你帮小明求热水器的总高度CF的长．（结果保留根号）