Question

不定方程

4

m

+

2

n

=1的正整数解的个数是（　　）

A．，1个

B．，2个

C．，3个

D．，4个

Answer 1

分析：根据不定方程

4

m

+

2

n

=1可知m＞4，n＞2，分别讨论m=5、6、7、8时，n是否为整数，即可求出正整数解的个数．

解答：解：∵不定方程

4

m

+

2

n

=1，
∴4n+2m=mn，
可知m＞4，n＞2，
当m=5，n=10，
当m=6，n=6，
当m=7，n不是整数，
当m=8，n=4，
当m=12，n=3．
故不定方程正整数解有4个，
故选D．

点评：本题主要考查非一次不定方程的知识点，解答本题的关键是求出m和n的取值范围，此题难度不大．