题目内容
如果实数a，b满足条件，|1-2a+b|+2a=-a2-1，则a+b=
-4
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．分析：先将|1-2a+b|+2a=-a2-1转化为|1-2a+b|+（a+1）2=0，再根据非负数的性质，可求出a，b的值，然后将代数式代值计算．
解答：解：∵|1-2a+b|+2a=-a2-1，
∴|1-2a+b|+（a+1）2=0，
∴
解得a=-1，b=-3．
∴a+b=-1-3=-4．
故答案为：-4．
∴|1-2a+b|+（a+1）2=0，
∴
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解得a=-1，b=-3．
∴a+b=-1-3=-4．
故答案为：-4．
点评：主要考查的是非负数的性质：有限个非负数的和为0时，那么每个非负数都为0．本题得到|1-2a+b|+（a+1）2=0是解题的关键．
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九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．