已知关于x的一元二次方程x²+px+q+1=0的一个实数根为2．
（1）用含p的代数式表示q；
（2）求证：抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y₁=x²+px+q的顶点为M，与y轴的交点为E，抛物线y₂=x²+px+q+1顶点为N，与y轴的交点为F，若四边形FEMN的面积等于2，求p的值．

为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
捐款户数分组统计表

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜100	a
B	100≤x＜200	10
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

请结合以上信息解答下列问题．
（1）a=，本次调查样本的容量是；
（2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？

（2013•澄海区模拟）平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求m和k的值；
（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标．

已知2a+b=0，其中a不为0，求

a2+ab

b2

÷

a2-ab

a2-b2

的值．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度数．

解不等式组

3(x-1)＜5x+1 x-1 2 ≥ 2x-4

并求它的所有的非负整数解．

计算：2-1-3tan30°+(1-

2

)0+

12

．

如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为．