已知x、y为实数，且满足

1+x

-(y-1)

1-y

=0，那么x²⁰¹²-y²⁰¹²=．

如图，AC⊥AB，BD⊥AB，AB=10，AC=2；用以个三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为（　　）

关于x的方程（m+1）x²+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围（　　）

化简(a-1)

1 1-a

=（　　）

（2013•石景山区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AC为边向右侧作等边三角形ACD．
（1）如图1，将线段AB绕点A逆时针旋转60°，得到线段AB₁，联结DB₁，则与DB₁长度相等的线段为 （直接写出结论）；
（2）如图2，若P是线段BC上任意一点（不与点C重合），点P绕点A逆时针旋转60°得到点Q，求∠ADQ的度数；
（3）画图并探究：若P是直线BC上任意一点（不与点C重合），点P绕点A逆时针旋转60°得到点Q，是否存在点P，使得以A、C、Q、D、为顶点的四边形是梯形，若存在，请指出点P的位置，并求出PC的长；若不存在，请说明理由．

如果一条抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是三角形；
（2）若抛物线抛物线m：y=a（x-2）²+b（ab＜0）的“抛物线三角形”是直角三角形，请求出a，b满足的关系式；
（3）如图，△OAB是抛物线n：y=-x²+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

为了了解某市参加2013年中考50000名初中毕业生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如下：

分数段	人数（人）	频率
A：50分	48	0.2
B：49-45分	60	a
C：44-40分	84	0.35
D：39-30分	b	0.15
E：29-0分	12	0.05

请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，并将频数分布直方图补充完整；
（2）在这个问题中，总体和样本容量分别是什么？
（3）若把40分以上（含40分）定为优秀，那么该市初中毕业生中体育成绩优秀的学生有多少人？

请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中画出两个所有顶点均在格点上，且至少有一条边长为无理数的等腰三角形，并写出所画三角形的周长．

（2013•鹰潭模拟）解方程：

x-2

x+2

=1-

4

x2-4

．