5．12四川地震后.怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员.携带20件行李.租用甲.乙两种型号的汽车共8辆.日夜兼程赶赴灾区．经了解.甲种汽车每辆最多能载4人和3——青夏教育精英家教网——

5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

方程ax²+a=9a（a≠0）的解是

（2010•李沧区二模）如图，四边形OABC为直角梯形，OA⊥CO，CB∥OA，OA=CO=4，BC=3．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AO于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ、BQ．
（1）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式；
（2）当t为何值时，S_△BCQ：S_△AQM=3：2？
（3）是否存在某一时刻t，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由．

【老题重现】
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离和等于一腰上的高．
已知：△ABC中，AB=AC，点P是BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD是AB边上的高线．
求证：PE+PF=CD
证明：连接AP，
∵S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC
∴

∵AB=AC
∴PE+PF=CD

【变式应用】
请利用“类比”和“化归”两种方法解答下面问题：
求证：等边三角形内上任意一点到三边的距离和等于一边上的高．
已知：点P是等边△ABC内任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AH是BC边上的高线．

求证：PD+PE+PF=AH
证明：
方法（一）类比：通过类比上题的思路和方法，模仿上题的“面积法”解决本题．
连接AP，BP，CP
方法（二）化归：如图，通过MN在等边△ABC中构造符合“老题”规律的等边△AMN，化“新题”为“老题”，直接利用“老题重现”的结论解决问题．
过点P作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，交AH于G．

【提炼运用】
已知：点P是等边△ABC内任意一点，设到三边的距离分别为a、b、c，且使得以a、b、c为边能够构成三角形．
请在图中画出满足条件的点P一切可能的位置，并对这些位置加以说明．

某超市经营一种进价为2元/件的商品．销售过程中发现此商品的销售单价x（元）与日销量y（件）之间，有如下关系：

x	3	5	9	10	11
y	18	14	6	4	2

日销量y（件）与销售单价x（元）的关系可近似的看作一次函数．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求日销售利润W（元）与销售单价x之间的函数关系式；
（3）求销售单价x为多少时，才能获得最大的日销售利润？

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，△ABC绕B点顺时针旋转至△A₁BC₁位置，设旋转角为α，0°＜α＜90°
（1）求证：EA₁=FC；
（2）当α=

时，四边形BC₁DA是菱形？证明你的结论．

（2010•李沧区二模）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，共有哪几种进货方案？

（2010•李沧区二模）如图，太阳光线与地面成63°角，一棵倾斜的大树（AB）与地面成34°角，这时测得大树在地面的影长约为10米．求AB的长．（结果保留两个有效数字）
（参考数据：sin63°≈

，tan63°≈2，sin34°≈

某商场举行开业酬宾答谢活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买88元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）一位在该商场消费100元的顾客，选择转动转盘，请问他获奖概率是多少？
（2）请通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？

某市对九年级学生进行形体测评，随机抽查了若干名学生，观察分析他们的坐姿、站姿、走姿情况（如果某个学生有多种不良姿势，则只记录他最突出的一种），根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）求这次形体测评中共调查了多少名学生？
（3）如果全市有1万名学生，通过计算估计其中三姿良好的学生人数．

0 84976 84984 84990 84994 85000 85002 85006 85012 85014 85020 85026 85030 85032 85036 85042 85044 85050 85054 85056 85060 85062 85066 85068 85070 85071 85072 85074 85075 85076 85078 85080 85084 85086 85090 85092 85096 85102 85104 85110 85114 85116 85120 85126 85132 85134 85140 85144 85146 85152 85156 85162 85170 366461