题目内容
（2010•李沧区二模）如图，太阳光线与地面成63°角，一棵倾斜的大树（AB）与地面成34°角，这时测得大树在地面的影长约为10米．求AB的长．（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin63°≈
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分析：画出示意图，过树梢向地面引垂线，利用63°的正弦值求出CD后，进而利用34°的正弦值即可求得AC长．
解答：
解：如图，作AD⊥CD于D点．
因为∠C=63°，∠ABD=34°，
在Rt△ABD中，BD=AD÷tan34°≈
AD．
∴在Rt△ACD中，
CD=AD÷tan64°=
．
∴BD-CD=
AD-
=10，
解得AD=10，
∴AB=AD÷sin34°=10÷
≈17米．
∴AB的长为17米．
解：如图，作AD⊥CD于D点．因为∠C=63°，∠ABD=34°，
在Rt△ABD中，BD=AD÷tan34°≈
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∴在Rt△ACD中，
CD=AD÷tan64°=
| AD |
| 2 |
∴BD-CD=
| 3 |
| 2 |
| AD |
| 2 |
解得AD=10，
∴AB=AD÷sin34°=10÷
| 3 |
| 5 |
∴AB的长为17米．
点评：本题考查锐角三角函数的运用，构造所求线段所在的直角三角形是难点．
练习册系列答案
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（2010•李沧区二模）如图，四边形OABC为直角梯形，OA⊥CO，CB∥OA，OA=CO=4，BC=3．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AO于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ、BQ．
